Parmis les nouvelles notions que l'on aborde en CM1, on trouve les nombres décimaux.
Plan de la page : en cliquant sur le titre qui vous interesse, vous serez directement redirigé sur la bonne partie de la page.....
Partie entière, partie décimale.
J'ai commencé à les aborder à travers un peu de vocabulaire. Cette première série de fiches a pour objectif d'apprendre à l'enfant à distinguer la partie entière du nombre de la partie décimale.
 |
 |
 |
|
Fiches "partie entière - partie décimale"
format word
format pdf
Placer un nombre décimal sur une droite numérique :
Travailler au dixième :
Les nombres décimaux s'écrivent avec une virgule placée après le chiffre des unités. On peut placer ces nombres sur une droite numérique.
J'ai donc créé cette série de fiches. Sur chacune d'elle, je représente deux droites numériques découpées en dixièmes. J'ai placé sur chaque droite, un point rouge, un point bleu et un point vert. Je demande à l'enfant de donner les coordonnées de chacun de ces points dans un petit tableau fourni à cet effet.
 |
 |
 |
 |
Fiches "les décimaux en dixièmes"
format word
format pdf
Nous avons fait toutes les fiches ci-dessus, et lorsque le petit roi m'a montré qu'il avait bien compris, je lui ai proposé l'opération inverse : c'est à dire que je lui donne les coordonnées des différents points rouge, bleu et vert et il doit les positionner sur l'axe.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Fiches "les décimaux en dixièmes à dessiner"
format word
format pdf
Travailler au centième :
En CM2,il est demandé à l'enfant de comprendre également le positionnement des centièmes. C'est pourquoi j'ai proposé la série de fiches suivantes :
 |
 |
Fiches "les décimaux en centièmes à positionner"
format word
format pdf
Ecrire les nombres décimaux en lettres et en chiffres
Cette série de fiches pour apprendre à lire et à écrire en lettres les nombres décimaux....
 |
 |
 |
Fiches "les décimaux en lettres - série 1"
format word
format pdf
Voici une seconde série dont l'objectif est de travailler le passage de l'écriture des nombres décimaux en lettres, à l'écriture en chiffres. Cette fois, on étudie des nombres qui comportent des milliers.
Pour ce travail, j'ai imprimé les étiquettes de type "Montessori" que propose le site participassion (voir ici - chercher dans "opération", puis "décimaux").
 |
 |
 |
 |
Fiches "les décimaux en lettres - série 2"
format word
format pdf
Encadrer des nombres décimaux
Il est important de faire comprendre à l'enfant que les nombres décimaux "s'intercallent" entre des nombres entiers. C'est l'objet de la série de fiches que je vous propose ici. Pour commencer, je n'ai utilisé que des nombres aux dizièmes. Pour aider notre fils, quand il hésite, je mets mon doigts pour masquer le chiffre qui est après la virgule. Le nombre qui précéde est la partie entière du nombre décimal, le nombre qui le suit est la partie entière+1.
 |
 |
 |
Fiches "encadrer des décimaux aux dizièmes"
format word
format pdf
Multiplier un nombre décimal par un nombre entier.
Nous apprenons à multiplier un nombre décimal par un nombre entier à un chiffre :
 |
 |
 |
 |
Fiches "multiplier un nombre décimal par un nombre entier"
format word
format pdf
On reprend ce travail et le poursuit en multipliant un nombre décimal par un nombre entier à deux chiffres.
 |
 |
  |
 |
Fiches "multiplier un nombre décimal par un nombre entier - série 2"
format word
format pdf
Multiplier un nombre décimal par un nombre décimal
On apprend maintenant à multiplier un nombre décimal par un autre nombre décimal.Ces fiches présentent deux intérêts : on révise la pratique de la multiplication et on apprend à positionner correctement la virgule dans le résultat. Je demande au petit roi d'entourer tous les chiffres après la virgule dans les nombres à multiplier. Puis, il compte tous les chiffres qu'il a entourés. Enfin, en partant de la droite dans le résultat, il compte le même nombre de chiffre (en faisant des petits points dessous) et positionne la virgule.
 |
 |
 |
 |
Fiches "multiplier un nombre décimal par un nombre décimal"
format word
format pdf
Décomposer un nombre décimal
L'objectif est d'apprendre au petit roi la signification de chaque chiffre qui compose un nombre décimal.
 |
 |
 |
Fiches "décomposer un nombre décimal"
format word
format pdf
Compléter la suite de nombres décimaux.
 |
 |
Fiches "Suite de nombres décimaux"
format word
format pdf
Comparer des nombres décimaux.
Lequel de ces deux nombres est le plus grand? C'est compliqué dans tous les cas pour notre fils.... mais ça l'est encore plus lorsqu'il s'agit de nombres décimaux...
Je n'ai utilisé dans ces fiches que des nombres qui ont le même nombre de chiffres. On les compare deux à deux en les entourant au fur et à mesure. Si ils sont égaux, on passe au chiffre suivant, si ils sont différents, on cherche quel est le plus grand.
 |
 |
 |
Fiches "comparer des décimaux"
format word
format pdf
Classer les nombres décimaux.
Apprendre à classer du plus petit au plus grand reste une activité difficile pour notre fils. Pour les nombres décimaux, je lui apprends tout d'abord à compter le nombre de chiffres qu'il y a avant la virgule. Pour cela, je lui demande de les classer dans le tableau que je laisse à sa disposition. Puis, il doit classer en premier les nombre qui ont un seul chiffre avant la virgule, puis deux.....
 |
 |
 |  |
 |
 |
 |
Fiches "classer les nombres décimaux - série 1"
format word
format pdf
Le classement reste quelque chose de difficile, j'ai donc proposé une seconde série de fiches....
 |
 On entoure la partie entière pour bien la distinguer, et montrer que c'est par là qu'il faut commencer le classement. |
 |  |
 |
 |
 |
Fiches "classer les nombres décimaux - série 2"
format word
format pdf
Additionner ou soustraire des nombres décimaux.
L'objectif est d'apprendre à bien positionner les chiffres composant les différents nombres pour que le calcul soit juste. Les cases sont là en support mais ne sont pas suffisantes en soit car elles peuvent être plus nombreuses que les chiffres composant le nombre. Le petit roi ayant horreur des cases vides, il a compris qu'il peut mettre des zéros dans toutes les cases où il n'y a aucun nombre.
 |
 |
 |
 |  |  |
Fiches "addition et soustraction de nombres décimaux"
format word
format pdf
Des problèmes nécessitant l'addition de nombres décimaux.
Je propose à chaque fois un cadre qui permet à notre fils de bien positionner les chiffres; mais, le cadre n'est pas parfaitement ajusté et cela demande à notre fils de bien réfléchir pour écrire les chiffres au bon endroit. Comme il a horeur du vide, il a pris l'habitude de mettre des zéros dans les cases inutiles.
 |
 |
 |
 |
Fiches "problèmes avec des nombres décimaux"
format word
format pdf
Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10
Avant de généraliser cette notion, il faut séparer les apprentissages.
- 1ère étape : apprendre à multiplier un décimal par 10 :
 |
 |
 |
 |
 |
Fiches "multiplier un décimal par 10"
format word
format pdf
- 2ème étape : apprendre à diviser un décimal par 10 :
- 3ème étape : apprendre à multiplier ou à diviser un décimal par 10 :
 |
 On écrit l'ensemble des chiffres qui composent le nombre décimal initial. |
 On matérialise, par un point orange, la place de l'actuelle virgule. |
 On met le trait rouge du petit support à hauteur de la virgule matérialisée par le point orange. |
 Ainsi, on sait de quel côté il faut déplacer la virgule selon que l'on divise ou que l'on multiplie par 10. |
 |
Fiches "multiplier ou diviser par 10"
format word
format pdf
Méthode pour diviser un nombre décimal par un entier
Voir ici
Problème nécessitant la division d'un décimal par un nombre entier
Première série :
Il s'agit d'une application concrète de la méthode de division que j'ai présentée ici.
 |
 Vous voyez ici que j'utilise la méthode de la règle de 3 (expliquée ici), comme je le fais pour tous les problèmes qui nécessitent une division ou une multiplication. |
 On multiplie par 1 "de tête", puis on pose la division. |
 On marque la virgule par un trait vertical qui est "la barrière" qui permet de savoir quand il faut mettre la virgule dans le quotient. |
 |
 |
 |
 |
Fiches "diviser un décimal par un entier - série 1"
format word
format pdf
Deuxième série :
 |
 |
 |
 |
 |
Fiches "diviser un décimal par un entier - série 2"
format word
format pdf
Complément d'un décimal à l'entier supérieur :
C'est un travail de CM2. Pour faire ce travail, l'enfant doit bien connaître les compléments à 10.
J'ai procédé en deux étapes.
- Première étape : Je demande à l'enfant d'effectuer le calcul. On procéde à une additon à trous.
 |
 |
 Le petit roi pose l'opération en mettant 7.2 sur la ligne supérieure et 8.0 sur la ligne du résultat. |
 Il travaille ensuite par déduction : 2 + . = 10 pour la première colonne. Comme il connait bien les compléments à 10, il trouve que c'est 8. Il met alors au dessus du 7, la retenue du 10. Et fini en mettant un zéro sous le 7 car le 1 de la retenue + 7 font déjà 8. |
 |
 |
 |
Fiches "complement d'un décimal à l'entier supérieur - serie 1"
format word
format pdf
- Deuxième étape : Le petit roi doit d'abord trouver la valeur de l'entier supérieur au décimal concerné. Puis, il doit trouver, en faisant du calcul mental, le complément.
 |
 |
 |
 |
 |
Fiches "complement d'un décimal à l'entier supérieur - serie 2"
format word
format pdf
Egalité ou non des nombres décimaux :
Lorsque l'on aborde les divisions avec un quotient décimal, on est souvent amené à transformer un nombre entier en nombre décimal avec des zéros après la virgule. J'ai donc voulu faire ici un travail qui consiste à démontrer que lorsqu'un nombre ne comporte que des zéros après la virgule, il est égal au nombre entier ; mais que cela est faux dès qu'il y a un chiffre différent de zéro après la virgule.
 |
 |
 |
Fiches "nombres entiers et nombres décimaux"
format word
format pdf
Trouver l'approximation d'un nombre décimal :
Comment trouver le nombre entier qui est le plus proche d'un nombre décimal? Pour faire cela, je propose une représentation graphique.
 |
 |
 A gauche, on écrit le nombre entier qui est lisible dans le nombre décimal. Par exemple ici, pour le nombre 348,07, on met 348. A droite, on met ce nombre + 1. |
 Ensuite, on regarde le chiffre des dixième et on représente le nombre décimal par une croix sur les graduations qui vont de dixième en dixième. |
 Ici, le chiffre des dixièmes est 0, donc le nombre décimal est très proche de 348. On peut donc compléter la phrase qui est dessous, qui indique que le nombre entier le plus proche de 348,07 est 348. |
 On fait le même travail ici et on voit que le nombre entier le plus proche de 74,98 est 75. |
 |
 |
 |
Fiches "approximation des nombres décimaux"
format word
format pdf