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Arrondir à la dizaine supérieure.
C'est une activité que l'on propose assez tôt dans les premières classes de primaire mais que nous n'avons jamais pris le temps de travailler sérieusement. Or, dans certains cas, par exemple pour rendre la monnaie, il est important de savoir déterminer quelle est la dizaine supérieure à un nombre donné. Lors de la réalisation des premières fiches, pour aider le petit roi, nous avons compter ensemble en partant du nombre proposé jusqu'au premier nombre qui se termine par un zéro.
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Fiches la dizaine supérieure
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Arrondir un nombre décimal à l'unité.
- C'est une activité que nous avons commencé en CM2 :
Comment trouver le nombre entier qui est le plus proche d'un nombre décimal? Pour faire cela, je propose une représentation graphique.
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 A gauche, on écrit le nombre entier qui est lisible dans le nombre décimal. Par exemple ici, pour le nombre 348,07, on met 348. A droite, on met ce nombre + 1. |
 Ensuite, on regarde le chiffre des dixième et on représente le nombre décimal par une croix sur les graduations qui vont de dixième en dixième. |
 Ici, le chiffre des dixièmes est 0, donc le nombre décimal est très proche de 348. On peut donc compléter la phrase qui est dessous, qui indique que le nombre entier le plus proche de 348,07 est 348. |
 On fait le même travail ici et on voit que le nombre entier le plus proche de 74,98 est 75. |
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Fiches "arrondi des nombres décimaux à l'unité" - série 1
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- C'est une activité que nous avons reprise pendant les vacances entre le CM2 et la sixième :
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 J'ai préparé une petite feuille comme celle-ci. Les chiffres que j'ai écrits en haut, correspondent au chiffre des dixièmes. J'ai volontairement utilisée deux couleurs différentes car jusqu'à 4 dixièmes, on arrondit à l'unité inférieure ; à partir de 5 dixièmes, on arrondit à l'unité supérieure. Pour le nombre décimal à arrondir, on regarde la partie entière que l'on écrit à gauche de la petite feuille. |
 On écrit sur la partie droite, la partie entière +1. |
 On entoure ou souligne, sur le nombre décimal à arrondir, le chiffre des dixièmes et on le cherche dans la frise du haut de la petite feuille. Si le chiffre des dixièmes est dans la partie verte de la frise (comme c'est le cas ici), on arrondit à l'unité inférieure (aussi écrit en verte ; ici; 212) Si le chiffre des dixièmes est dans la partie bleue de la frise, on arrondit à l'unité supérieure (= partie entière + 1 ) |
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Fiches "arrondi des nombres décimaux à l'unité" - série 2
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Arrondir un nombre décimal au dixième
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 On regarde le nombre que l'on doit arrondir et je demande au petit roi de me dire quel est le chiffre des dizaines.Ici, il me dit 5. |
 On cache tous les autres chiffres qui sont après le chiffre des dizaines. |
 Le petit roi sait alors qu'il doit écrire ce nombre dans le tableau qui est en haut de la page, dans la colonne de gauche. |
 Dans la colonne de droite, il écrit le nombre décimal qui suit. Ma phrase est alors : "après 3,5, c'est ...." et assez naturellement, il dit "3,6". On regarde alors le chiffre qui est après (c'est à dire le chiffre des centièmes).... |
 ...et on se réfère aux chiffres que j'ai mis en haut du tableau. Si le chiffre des centièmes est 0,1,2,3,ou 4, on voit alors que l'arrondi est le nombre de la colonne de gauche..... |
 .... si le chiffre des centièmes est 5,6,7,8 ou 9, l'arrondi est alors le nombre de la colonne de droite. Ici, le chiffre des centièmes est 2, donc l'arrondi est le nombre de la colonne de gauche, soit 3,5. |
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Fiches "arrondi des nombres décimaux au dixième"
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Arrondir un nombre décimal et valeurs approchées
Cette fois, il s'agit d'arrondir, à différents niveaux, un même nombre décimal. On aborde aussi les notions de valeurs approchées par défaut ou par excès.
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 Le petit tableau, que j'ai introduit dans les exercices précédents, est proposé cette fois sur une fiche indépendante qui peut être utilisée au collège. |
 Voici les documents avant la mise au travail. |
 On cherche d'abord les valeurs approchées et l'arrondi à l'unité. Je demande au petit roi de m'indiquer quel est le chiffre des unités, et on cache tous les autres chiffres qui sont après. |
 On inscrit le nombre trouvé dans la colonne de gauche (ici 104). Puis, on écrit le nombre qui suit dans la colonne de droite (Après 104, c'est ..... 105). |
 Comme il est indiqué en bas de chaque colonne, on peut alors renseigner la valeur approchée par défaut (celui de la colonne de gauche - ici 104) et la valeur approchée par excès (celui de la colonne de droite - ici 105) |
 Pour trouver l'arrondi à l'unité, on regarde le chiffre qui est après : ici le 2. En regardant en haut des colonnes, on s'aperçoit que le 2 est en haut de la colonne de gauche, donc l'arrondi est le nombre qui est dans cette colonne : ici, 104. |
 Puis, on procéde de même pour la recherche des valeurs approchées et arrondi au dixième. On cherche le chiffre des dixièmes, et on cache les autres chiffres qui sont après..... |
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Fiches "arrondi et valeurs approchées d'un nombre décimal - série 1"
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Fiches "le tableau support"
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Comme c'est un point important du cours sur les nombres décimaux en sixième, j'ai proposé une seconde série de fiches sur ce même sujet.
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Fiches "arrondi et valeurs approchées d'un nombre décimal - série 2"
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Ordre de grandeur d'une somme
Arrondir sert aussi à estimer un ordre de grandeur. Dans cette série de fiches, le petit roi doit arrondir chaque terme de la somme, pour ensuite les ajouter afin de trouver l'ordre de grandeur du résultat de l'addition proposée. J'ai reproduit, sur chaque fiche, le tableau que nous avons utilisé pour apprendre à arrondir. On écrit, dans la colonne de gauche, la partie entière (ici 8) du nombre décimal (pour 8,5). Dans la colonne de droite, on écrit le nombre entier qui suit (après "8", c'est "9"). Ensuite, on regarde, dans la partie haute du tableau, où se trouve le chiffre des dixièmes du nombre décimal. Pour 8,5, on voit que le "5" est dans la partie droite du tableau, donc l'arrondi de 8,5 est 9. On l'écrit juste en dessous, et on procède de même pour le nombre décimal suivant dans l'addition.
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Fiches "ordre de grandeur d'une somme"
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Ordre de grandeur d'un produit
Sur le même principe que pour trouver l'ordre de grandeur d'une somme, il faut trouver l'arrondi de chaque facteur de la multiplication pour estimer la valeur d'un produit. Sur la première fiche, on cherche l'arrondi de chaque facteur. J'utilise la méthode décrite précedemment pour arrondir,mais sur une petite feuille de choux......
Cela nous permet de calculer l'ordre de grandeur du produit. Puis, sur la seconde fiche, on réalise la multiplication des nombres décimaux pour comparer le vrai résultat à l'ordre de grandeur.
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Fiches "ordre de grandeur d'un produit"
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