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En classe de quatrième, on aborde les nombres à puissances.
Qu'est ce qu'une puissance.
La première étape, quand j'aborde une nouvelle notion, est d'aider l'enfant à bien comprendre le vocabulaire. J'ai donc fait quelques fiches pour que notre fils sache reconnaître ce que l'on appelle "la puissance" (ou l'exposant) dans un nombre à puissance.
Je n'ai fait que des fiches manuscrites, mais je vous mets une photo pour vous montrer en quoi cela consitait.
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La multiplication de nombres à puissance
Sur cette première série de fiches, je détaille les étapes du raisonnement. L'enfant doit d'abord vérifier qu'il s'agit du même nombre "vert", puis il doit vérifier, pour cette série de fiches, que l'opération est bien une multiplication. Si l'une de ces deux conditions n'est pas remplie, il ne peut rien faire. Si les deux conditions sont remplies, il écrit le nombre "vert" dans la grande case réponse et la somme des deux puissances dans la petite case réponse. Ensuite, il lit le résultat. Exemple sur la seconde photo : 2 puissance 7 fois 2 puissance 9 égal 2 puissance 16 (7+9).
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Fiches "multiplication de nombres à puissance"
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La division de nombres à puissance
Une fois que le petit roi a bien compris la première série de fiches : si on multiplie deux nombres à puissance, on additionne les puissances. Je lui explique que si l'on divise deux nombres à puissance, on soustrait les puissances. J'ai donc préparé le même type de fiches pour cette deuxième série d'apprentissage.
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Fiches "division de nombres à puissance ""
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La division avec des nombres négatifs
Cette seconde série de fiches qui portent sur la division de nombres à puissance comporte deux difficultés supplémentaires par rapport à la précédente :
Tout d'abord, les nombres sont positionnés verticalement. Il faut que l'enfant se souvienne que la barre horizontale est synonyme de division.
Par ailleurs, dans certains cas, les nombres "verts" sont des nombres négatifs. L'enfant ne doit pas oublier de mettre également le signe "moins" dans sa réponse.
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Fiches "division verticale - nombre négatif""
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La puissance "1"
Cette série a pour objectif de faire comprendre à l'enfant, qu'un nombre sans puissance apparente, équivaut à un nombre à la puissance "1". C'est important lorsque l'on veut effectuer des multiplication ou des division de nombres à puissance. Ici, pour bien accès le travail sur la compréhension de la puissance "1", je ne propose que des multiplications.
L'enfant réécrit le chiffre vert et écrit dans les petits cadres l'opération qu'il réalise au niveau des puissances. Ainsi, on voit bien apparaître la puissance "1". Il réalise le calcul au niveau des puissances, puis présente alors le résultat.
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Fiches "Puissance "1"
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La multiplication ou la division de nombre à puissance.
Cette série de fiches est beaucoup plus compliquée. Tout d'abord, il faut que l'enfant soit attentif car tantôt il s'agit d'une multiplication (et il faut additionner les puissances), tantôt il s'agit d'une division (et il faut soustraire les puissances). Mais surtout, sur les fiches précédentes, j'ai toujours fait attention à ce que le résultats de l'opération réalisée sur les puissances soit un nombre positif. Ici, ce n'est plus le cas. Il faut donc que l'enfant se souvienne des règles d'addition des nombres relatifs (voir ici).
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Fiches "multiplication ou division de nombres à puissance ""
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