Les fractions au collège :
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Les fractions en sixième :
Les écritures fractionnaires :
Il s'agit de faire ici un peu de vocabulaire. L'objet est d'apprendre à l'enfant à distinguer ce qu'est une fraction, d'une fraction décimale et d'une écriture fractionnaire.
La première feuille qui comporte le tableau est à imprimer autant de fois que nécessaire. Ensuite, sur la seconde page, on découpe chaque ligne (une ligne par activité) et on demande à l'enfant de classer les nombres dans le tableau.
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Fiches "Les écritures fractionnaires"
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L'écriture décimale d'une fraction :
L'écriture décimale d'une fraction n'est possible que si la division du numérateur par le dénominateur se termine. Il est demandé ici au petit roi de vérifier si l'écriture décimale des fractions proposées existe ou non. Pour cela, il doit poser l'opération. J'ai mis ici la photo du document que j'ai donné à son AVS pour lui montrer comment procéder car j'ai oublié de faire des photos de cette activité avec le petit roi !
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Fiches "Ecriture décimale d'une fraction"
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Transformer une fraction en nombre entier :
Cette série de fiches permet de retravailler le lien qui existe entre la fraction et la division. Par la même occasion, on révise les tables de multiplication-division.
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Fiches "Transformer une fraction en entier"
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Transformer un nombre décimal en entier + fraction :
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Fiches "Transformer un nombre décimal en entier"
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Trouver le nombre manquant :
L'idée est d'introduire la notion de multiplication et de simplication de la fraction que nous avons développé ensuite.
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Fiches "Trouver le nombre manquant"
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Calculer la fraction d'un nombre entier :
Là aussi, on cherche le mode de calcul le plus simple pour apprendre à simplifier.
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Fiches "Calculer la fraction d'un nombre entier"
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La représentation graphique des fractions :
L'objectif est de faciliter la compréhension d'un problème, par une représentation graphique. Un rectangle horizontal représente l'unité, la totalité.
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 On parle de tiers. Donc, je dois découper le rectangle qui représente l'unité en 3 parties. |
 L'énoncé parle de 2/3, donc sur les 3/3 que j'ai représentés, j'en colorie 2 avec un surligneur jaune. |
 Ces 2/3 correspondent à 18 élèves, je représente un rectangle rouge au dessus des 2/3 coloriés dans lequel j'écris qu'ils représentent 18 élèves. |
 Ainsi, je vois que 18 représentent 2/3. Donc, 1/3 correspond à 9 élèves et j'écris cette valeur dans chaque 1/3 du rectangle. Grâce à cela, je trouve la valeur du tout en multipliant 9 par 3. |
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Fiches "Représentation graphique des fractions"
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Les problèmes à résoudre:
Un problème classique de proportionnalié, mais avec des fractions.... Il est capital que l'enfant comprenne alors que la totalité équivaux à 1. Ici, le paquet de gateaux = 1.
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 1 paquet = 24 gâteaux. |
 Je cherche combien de gâteaux valent les 3/4 du paquet. |
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 On a utilisé la calculatrice pour le plaisir.... |
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Fiches "Les problèmes à résoudre"
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Egalité de fractions :
On a déjà vu en primaire que si on multiplie par un même chiffre, le numérateur et le dénominateur d'une fraction, alors la fraction obtenue est égale à la fraction initiale.
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Fiches "égalité de fractions - série 1"
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On retravaille la même notion, mais présentée de façon différente. L'enfant doit être capable de dire si les deux fractions données sont ou non égales.
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Fiches "égalité de fractions - série 2"
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Simplification de fractions
Là aussi, ce sont des révisions du primaire. Les fiches proposent donc moins d'aide. Il s'agit surtout de rafraîchir la mémoire du petit roi et de réveiller les automatismes.
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Fiches "Simplification d'une fraction"
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Les fractions en cinquième :
Notion de fraction et son produit :
Il s'agit de faire comprendre à l'enfant que lorsque l'on multiplie une fraction par son dénominateur, on obtient le numérateur.
- série 1 : cette première formule est très aidante pour que l'enfant puisse comprendre la notion.
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Fiches "Notion de fraction - série 1"
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 On complète d'abord avec les données de l'énoncé. |
 Puis, on trouve la fraction qui correspond à cette égalité. |
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Fiches "Notion de fraction - série 2"
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La fraction de nombres décimaux :
Lorsque l'on a une fraction de nombres décimaux, il faut multiplier le dénominateur par 10, 100 .... pour faire disparaître la virgule. Pour que la fraction reste égale, il faut alors multiplier le numérateur par le même nombre. On révise ici la multiplication d'un nombre décimal par 10, 100.... en déplaçant la virgule d'un, deux ..... rangs vers la droite.
 |  On regarde le nombre de chiffres après la virgule au dénominateur de la fraction. Puis, on multiplie le dénominateur par 10 ici, puisqu'il y a un seul chiffre après la virgule. Pour garder l'égalité, on multiplie aussi le numérateur par 10. |  Le petit roi déplace la virgule d'un rang aussi bien au numérateur qu'au dénominateur puisqu'il multiplie par 10. |
 Dans le cas de cette deuxième fraction, il faut multiplier par 100 car il y a deux chiffres après la virgule au dénominateur. |  |  |
Fiches "Fractions de décimaux"
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Comparaison de la fraction au nombre 1 :
Pour savoir si une fraction est supérieure, inférieure ou égale à 1, il faut comparer le numérateur et le dénominateur.
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Fiches "comparaison au nombre 1"
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Addition de fractions :
J'apprend à notre fils que pour que l'on puisse additionner deux fractions, il faut qu'elles soient de la même famille. Autrement dit, qu'elles aient le même dénominateur.
- Série 1 : addition de deux termes.
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 On regarde les deux dénominateurs. On cherche ensuite à mettre au même dénominateur. Pour cela, le petit roi utilise sa connaissance des tables de multiplication. |
 Cette fois les deux fractions ont le même dénominateur, elles sont de la même famille. |
 On cherche alors combien de quarante-cinquièmes, on obtient en faisant l'addition des deux fractions. |
 Si nécessaire, on pose l'opération. |
Fiches "addition de fractions"
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- Série 2 : addition de plusieurs termes.
Je demande à notre fils de trouver le dénominateur le plus grand et de chercher comment faire pour mettre les autres termes au même dénominateur. Sur la photo de gauche, c'est l'une des premières fiches que nous avons réalisée. On était un peu coincé pour la rédaction. On a donc changé notre façon de faire. Celle-ci est présentée sur la photo de droite.
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Fiches "addition de plusieurs fractions"
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Soustraction de fractions :
De la même façon, pour que l'on puisse soustraire deux fractions, il faut qu'elles soient de la même famille. Autrement dit, qu'elles aient le même dénominateur.
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Fiches "Soustraction de fractions"
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Multiplication de fractions :
Lorsque l'on fait la multiplication de deux fractions, il ne faut pas partir de la même démarche que lorsque l'on fait une addition ou une soustraction. C'est pourquoi, j'ai proposé à notre fils un document récapitulatif avant de nous lancer dans une série de fiches pour travailler la multiplication
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Simplifier des fractions :
- Série 1 : simplification par 2?
 |  |  Lorsque le numérateur et le dénominateur sont des multiples de 2, on les divise pour simplifier la fraction. |
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Fiches "Simplifier une fraction par 2"
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- Série 2 : simplification par 5?
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Fiches "Simplifier une fraction par 5"
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Trouver la fraction complémentaire à 1 :
Pour pouvoir simplifier une fraction par 2, il faut que le numérateur ET le dénominateur soient un multiple de 2. C'est donc l'occasio
l'occasion pour nous de réviser la notion de multiple.
 |  On apprend à que la totalité d'une chose peut être noté 1. |  On apprend à remplacer le nombre 1 par la fraction qui a le même dénominateur que la partie à soustraire. |
 Une fois que les deux fractions sont au même dénominateur (elles sont de la même famille). |
 On peut alors réaliser la soustraction et répondre à la question posée. |
Fiches "Trouver la fraction complémentaire à 1"
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