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Les droites parallèles et perpendiculaires?
Je lui ai proposé des fiches pour aborder deux notions complémentaires : les droites perpendiculaires et les droites parallèles.
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fiches sur les droites perpendiculaires
au format word
au format pdf
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Pour les premières fiches sur ce thème, je repasse au fur et à mesure les droites devant l'enfant. Je lui indique, en l'entourant, l'endroit où elles se croisent. Lorsqu'elles ne se croisent pas, on conclue que les droites sont parallèles et l'enfant les entoure. En ce qui nous concerne, à partir de la cinquième fiche, notre fils a pu entourer seul les droites parallèles, puis, il a indiqué pour les autres droites, en l'entourant, le point d'intersection.
fiches sur les droites parallèles
au format word
au format pdf
En CM1, on introduit les symboles qui permettent de comparer deux droites et d'indiquer si elles sont parallèles ou perpendiculaires. L'objet des fiches suivantes et d'apprendre à reconnaître et à utiliser ces symboles.
 J'ai réalisé 12 fiches qui présentent des droites perpendiculaires ou parallèles |
 J'ai fait une fiche type que j'ai imprimée 12 fois pour réalise la comparaison des droites des 12 fiches présentées à gauche. |
 J'ai réalisé des étiquettes avec les deux types de symboles pour que notre fils ne soit pas géné par ses difficultés motrices. |
Notre fils regarde, dans le tableau, les droites qu'il doit comparer. Puis, sur la feuille de gauche, il chercher les deux droites concernées et indique si elles sont parallèles ou perpendiculaires. Ensuite, il colle le symbole sur la fiche initiale.
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fiches sur les symboles "parallèle" ou "perpendiculaire" - le tableau et les symboles
format word
format pdf
fiches sur les symboles "parallèle" ou "perpendiculaire" - les dessins des droites
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En CM1 pour identifier si deux droites sont parallèles, le maître demande aux élèves de vérifier qu'il y a toujours la même distance entre elles. C'est cette notion que je propose de travailler à travers la série de fiches suivantes.
J'ai préparé deux fiches supports sur lesquelles je dessine les droites à chaque séance. Sur chacune des droites, j'ai dessiné deux points qui servent de répères pour que notre fils effectue les mesures. Pour ne pas compliquer trop la tâche, je ne mets que des valeurs en centimètres "entiers" entre les deux points à mesurer.
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 On mesure la distance entre A et B. J'ai acheté une nouvelle régle avec une barre au milieu pour faciliter la préhension. |
 On inscrit le résultat de cette première mesure. |
 On procède de la même façon pour la distance entre C et D |
 On indique, sur la feuille, si les distances entre A et B d'une part, et C et D d'autre part, sont identiques. Si oui, alors les droites sont parallèles. |
 On fait la même chose pour les deux droites suivantes. |
 Cette fois, les distances ne sont pas égales, donc les deux droites ne sont pas parallèles.... |
Et voilà le travail terminé....
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fiches "ces droites sont-elles parallèles"
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Droite ou segment?
En Cm1, l'enfant doit être capable de distinguer la droite, du segment. J'ai donc créé une série de fiches sur lesquelles j'ai représentées des droites qui passent par deux points et des segments qui sont limités par deux points. J'ai expliqué au petit roi que l'on parlait de segment lorsque le trait s'arrêtait aux points, alors qu'on parlait de droite si il continuait après.
La page 2 de la série, que je vous propose en téléchargement, est à imprimer autant de fois que l'on souhaite faire l'exercice.
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Fiches "droites ou segments?"
format word
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Le milieu d'un segment :
Parmi les compétences à acquérir en CM1, il y a la capacité à trouver le milieu d'un segment. J'ai donc créé une fiche que j'ai imprimé un grand nombre de fois et sur laquelle je dessine les segments au fur et à mesure des séances à table.
Dans un premier temps, je ne dessine que des segments dont la longueur en centimètres est un nombre pair.
 Voici la feuille avant de commencer l'exercice. |
 Dans un premier temps, l'enfant mesure le trait |
 et indique sur la feuille la longueur qu'il a trouvé. |
 Sur une feuille de brouillon, on calcule la moitié. J'ai choisi de lui présenter ici la moitié sous forme d'une division du nombre par 2. Notre fils connaît très bien les tables de multiplication, on calcule donc la division en comparaison. |
 Notre fils indique le résultat de son calcul dans la case prévue à cet effet. |
 L'enfant mesure la moitié avec la règle et fait un petit repère sur le segment. |
 Je lu demande d'inscrire un "M" au dessus du repère pour indiquer que c'est le milieu. |
 et voilà le travail terminé! |
Fiches sur le milieu d'un segment
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Vous trouverez ci-dessous, les travaux que l'on a réalisés dans le cadre de la préparation à la sixième sur le thème des droites :
Distinguer droite, demi-droite et segment et apprendre à les désigner.
- Première étape
: Je propose un dessin qu'il faut reconnaître. Le petit roi coche
la bonne réponse pour indiquer si c'est une droite, une demi-droite ou
un segment. On procède ainsi : on repère ensemble l'un des deux points,
par exemple le point A. Si le trait continue en amont de ce point, on
met une parenthèse. Si il s'arrête à ce point, on met un crochet. On
procéde de même pour le point B. On en déduit ensuite que si le trait
continue avant A et après B, c'est une droite (il apparaît qu'il faut l'écrire entre parenthèse) ; si le trait continue en amont ou
en aval de l'un de ces deux points et qu'il s'arrête sur l'autre, alors
c'est une demi-droite (on écrit un crochet et une parenthèse) ; enfin,
si ça s'arrête sur les deux points, c'est un segment et on l'écrit
entre crochets. J'ai imprimé la fiche, que je vous propose en
téléchargement, une douzaine de fois. A chaque fois, j'ai dessiné des
droites, demi-droite et segment en variant les emplacements, pour
éviter que le petit roi n'agisse par automatisme et le pousser à
réfléchir.
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Fiches support
format word
format pdf
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Fiches droite, demi droite et segment - série 1
format word
format pdf
- Deuxième étape : Une fois qu'il a bien appris à reconnaître les droites et à les distinguer des demi-droites et des segments, je lui ai demandé de les dessiner.
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Fiches droite, demi droite et segment - série 2
format word
format pdf
Même type de travail, concernant le tracé de droite, demi-droite et segment.
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Fiches droite, demi droite et segment - série 3
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On poursuit l'apprentissage du tracé des droites, demi-droites, segment et des conventions d'écriture.
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 Le petit roi a eu du mal à comprendre que placer un point, signifiait qu'il fallait dessiner une croix pour le concrétiser (et pas seulement indiquer une lettre) |
 Difficile aussi pour lui d'éloigner les points des autres ; il avait tendance à les faire très proches les uns des autres. |
 Bien lire la consigne et déterminer en fonction des parenthèses ou des crochets, si il faut continuer le trait au delà du point, ou s'arrêter "pile" sur le point. |
 On change de couleur à chaque tracé, pour que ce soit plus clair pour l'enfant. |
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Fiches "droite, demi droite et segment" - série 4
format word
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Savoir si un point appartient à une droite.
J'ai réalisé un canevas que j'ai imprimé 12 fois. Les droites et les points sont dessinés à chaque séance pour varier le plus possible la situation afin que notre fils ne travaille pas par habitude.
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Fiches "point qui appartient ou non à une droite - série 1"
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Il s'agit ici d'identifier si un point appartient ou non à une droite, une demi-droite ou un segment. Cela permet aussi de réviser les notions de notations de la droite, la demi-droite et le segment. La première fiche est complète. La seconde fiche en téléchargement est un canevas qu'il faut compléter avec parenthèses et crochets pour varier les activités d'une séance à l'autre.
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Fiches "point qui appartient ou non - série 2"
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Savoir identifier si des droites sont ou non sécantes.
J'ai, ici aussi, construit une fiche type que j'ai imprimé 12 fois, et sur laquelle je dessine au fur et à mesure des mes besoins.
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Fiches droites sécantes ou non
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La notion de point d'intersection entre deux droites.
Il s'agit d'une feuille que j'ai utilisée à 12 reprises, en dessinant des droites différentes à chaque fois. Par contre, j'ai conservé le code couleur pour aider notre fils a bien identifier le bon point d'intersection.
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Fiches les points d'intersection - série 1
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On a repris les notions de droites sécantes et de points d'intersection sous une autre forme. Attention, il semble important de changer de couleur à chaque étape pour que l'enfant s'y retrouve :
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Fiches les points d'intersection - série 2
format word
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Les droites sécantes, parallèles et/ou perpendiculaires
En sixième, la prof de maths lui demande de trouver, sur un schéma complexe, des droites qui correspondent à une caractéristique précise. Pour travailler, cette compétence, j'ai créé cette série de fiches à partir d'images que j'ai trouvées sur internet (merci à leurs auteurs).
Avant de répondre en symbolique à la question, je demande à notre fils de surligner les deux droites qui correspondent à la caractéristique demandée. Cela lui permet plus facilement de nommer chaque droite au moment de l'écriture.
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Fiches "droites sécantes, parallèles et/ou perpendiculaires"
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Le codage de segments de même taille.
En géométrie, on peut indiquer que deux parties d'un segment ou deux segments distincts ont la même distance en faisant le même nombre de petits traits sur chacun d'eux. Les deux séries de fiches ci-dessous, ont pour objet de travailler cette notion. Les fiches en téléchargement ne sont que des canevas que je complète à chaque séance de travail à table.
 J'ai fait la photo avant de faire les petits traits, mais si vous regardez sur les autres photos, ils y sont. |
 Le petit roi commence par mesurer la totalité du segment. Puis, on remarque qu'il y a le même nombre de petits traits sur CJ que sur JD. On en conclut que J est au milieu de CD. |
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 Le petit roi peut donc calculer la distance de CJ et JD en divisant la distance CD par 2. |
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Fiches "codage de segments de même taille - série 1"
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 Il utilise le codage pour identifier les segments qui ont la même taille. |
 Puis, il en mesure un pour déterminer sa distance. |
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Fiches "codage de segments de même taille - série 2"
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La médiatrice d'un segment.
Il y a deux méthodes pour tracer la médiatrice d'un segment : avec une équerre ou avec un compas
- Tracer une médiatrice avec une équerre : Je ne propose qu'une fiche en téléchargement car je dessine, à chaque séance à table, un segment de taille différente.
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 Le petit roi commence par mesurer le segment qui est dessiné. |
 Il indique la longueur du segment, et ne manque pas de cocher l'étape lorsqu'il l'a terminée. |
 On révise la notion de moitié et il écrit la valeur qu'il a trouvé sur la fiche. |
 Il mesure la moitié du segment pour trouver son milieu et trace le point M |
 Il place l'equerre sur le segment au niveau du point M pour tracer la médiatrice. |  Il ne faut pas oublier de déplacer l'équerre pour prolonger la médiatrice de part et d'autre du segment. |  |
Fiches "la médiatrice avec l'équerre"
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- Tracer une médiatrice avec un compas: Je
ne propose qu'une fiche en téléchargement car je demande au petit roi
de dessiner, à chaque séance à table, un segment de taille différente.
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 Le petit roi trace le point M |
 Puis, il trace le point N, tel que MN = 8.5 cm. |
 Il prend son compas avec un écartement quelconque mais qui doit être supérieur à la 1/2 de la longueur du segment. Je ne lui dis pas comme ça bien sûr ; je lui dis juste qu'il doit ouvrir son compas très grand.....:) |
 Il trace un cercle, ou un demi-cercle en mettant la pointe sur M, puis en mettant la pointe sur N. |
 Il fait une croix aux deux endroits où les deux cercles se croisent. |
 Puis il trace la droite qui passe par ces deux points, et qui est la médiatrice du segment. |
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Fiches "la médiatrice avec le compas"
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