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Comparer des nombres afin de savoir celui qui est le plus petit, ou le plus grand est une notion très relative que notre fils a de grandes difficultés à appréhender. C'est donc un travail de longue haleine sur lequel nous revenons souvent.
L'une des solutions que j'ai cherchée à mettre en oeuvre est de lui faire comprendre que si un nombre est après un autre nombre, dans la frise numérique, c'est qu'il est plus grand que celui-ci.
Pour cela, voici un premier type de fiche sur laquelle il faut découper 5 étiquettes comportant un chiffre. a l'aide de la frise numérique bleue qui est en haut de la fiche, il faut placer chacun de ces chiffres avant ou après le nombre qui est déjà inscrit sur la fiche. Ensuite, je demande à l'enfant d'entourer le nombre le plus grand pour qu'il se rende compte que c'est toujours celui qui est après qui est le plus grand.
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Fiches avant/après
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L'autre solution est de lui faire comparer les dizaines puis, si elles sont identiques, les unités des deux nombres que l'on veut comparer.
Dans un premier temps, j'ai présenté cela comme un boulier. En effet, notre enfant sait très bien classé des objets du plus petit au plus grand. Ainsi, le boulier permet de distinguer la colonne la plus haute de "billes" et donc le chiffre le plus élevé. Jai instauré un code couleur pour distinguer les dizaines des unités.
Fiches bouliers
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Tout en gardant le code couleur pour les dizaines et les unités, je suis passée à l'étape suivante en inscrivant uniquement les nombres à comparer, sans représentation du nombre "façon boulier".
J'ai également introduit l'utilisation des signes < et > que je représente sur des étiquettes pour que l'enfant ne soit pas gêné par ses difficultés graphiques à représenter le signe mais puisse uniquement se concentrer sur le concept qu'il représente.
Fiches "Quel est le plus grand?" 1ère série
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Fiches "Quel est le plus grand?" 2ème série
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Mais, pour remplir ces fiches, notre fils ayant toujours de grandes difficultés pour déterminer le chiffre le plus grand, j'ai alors eu recours aux réglettes cuisenaires qui nous ont déjà servi pour aborder l'apprentissage des additions et des multiplications.
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| Les réglettes cuisenaires |
Lorsque j'ai commencé à utiliser ce matériel, j'ai commencé par apprendre à notre petit roi à associer la réglette (sa taille, sa couleur) et le chiffre qu'elle représente. Pour cela, j'ai collé un exemplaire de chaque réglette sur une planche de contreplaqué en lui associant le chiffre. J'ai fixé les réglettes avec de la patafix.
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J'ai réutilisé quelques peu ce matériel au début de mon travail sur "plus petit et plus grand", mais cela n'a pas été nécéssaire très longtemps.
On a alors procédé comme suit : le petit roi dispose d'une réglette de chaque chiffre et de petites étiquettes avec les signes < et >.
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Il place sur chaque chiffre des dizaines des deux nombres qu'il veut comparer la réglette qui lui correspond :
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J'ai réalisé aussi un ensemble de fiches pour que le petit roi s'entraîne à la réalisation de cet exercice en autonomie. Pour cela, il a bien sûr accès à ses réglettes sans lesquelles il ne parvient pas encore à conclure autrement que par le hasard! Ces fiches sont progressives portant tout d'abord uniquement sur des chiffres, puis sur des nombres à deux chiffres.
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Fiches "autonomie sur le plus grand"
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Pour intégrer ce type de réflexion dans le cadre de problèmes de maths, je lui ai posé des petits énoncés dans lequel on cherche à identifier qui a le plus de quelque chose.
J'ai réalisé des fiches qui portent sur des chiffres simples, puis, des fiches où il faut comparer des nombres pour savoir qui en a le plus.
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fiches "Les plus" de type 2
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fiches "Les plus" de type 3 (avec utilisation des étiquettes des signes < et >)
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En travail à la table, nous continuons le travail sur cette notion avec nos réglettes et nos étiquettes avec le signe > ou < à coller. Progressivement, j'ai enlevé les couleurs qui différencient les dizaines et les unités.
Fiches "Quel est le plus grand?" 3ème série
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Puis, j'ai commencé à introduire des nombres dont les chiffres des dizaines sont identiques. Il s'agit vraiment d'induire des automatismes :
- On compare d'abord les chiffres des dizaines.
- Si les chiffres des dizaines sont identiques, on compare les unités.
Notez qu'il n'existe pas de réglettes pour le chiffre "zéro". C'est aussi une chose qu'il faut apprendre à l'enfant pour qu'il puisse comparer "30" et "36". Il doit alors admettre qu'une absence de réglette est "plus petite" que la présence de n'importe laquelle des réglettes.
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Fiches "Quel est le plus grand?" 4ème série
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Pour pouvoir comparer des nombres à un chiffre et à deux chiffres, j'ai commencé par proposer des fiches où je place un zéro devant le chiffre qui est seul : ainsi, au lieu de comparer 15 à 8, je compare 15 à 08. Cela permet bien à l'enfant d'identifier que le chiffre des dizaines est alors égale à zéro, puis je remplace les chiffres "absents" par des points.
Fiches "Quel est le plus grand?" 5ème série
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Ensuite, j'entrepris le même travail mais avec des nombres à 3 chiffres.
Fiches "Quel est le plus grand?" 6ème série
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Fiches "Quel est le plus grand?" 7ème série
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Combien ce nombre a-t-il de chiffres?
L'une des astuces, qui nous permet de comparer deux nombres, est de compter le nombre de chiffres qui les composent. En effet, si ce nombre de chiffres est différent, c'est celui qui a le plus de chiffres qui est le plus grand.
J'ai donc préparé une série de fiches pour apprendre à notre fils à savoir dénombrer combien de chiffres composent un nombre.
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Pour faciliter le comptage, notre fils a pris l'habitude de barrer les chiffres au fur et à mesure qu'il les compte.
Fiches "compter les chiffres d'un nombre"
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Pour poursuivre cette activité, on utilise maintenant cet apprentissage pour comparer des nombres. Cela perturbe notre fils qui a appris, jusqu'alors, à comparer des nombres qui ont le même nombre de chiffres et en comparant ces chiffres deux à deux. Donc, dans cette série de chiffres, je ne propose la comparaison que de nombres qui ony un nombre de chiffres différent. C'est seulement quand il aura compris ce principe, que je conjuguerai les deux critères de classement des nombres.
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Fiches sur la comparaison du nombre de chiffres
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Je vous ai présenté par ailleurs (voir ici) le travail que nous avons réalisé sur les grands nombres. Dans le même ordre d'idée, j'ai créé des fiches qui proposent des comparaisons entre deux grands nombres pour savoir lequel est le plus grand. Comme précedemment l'enfant utilise les réglettes, mais les risques de se tromper augmentent avec l'augmentation du nombre de chiffres qui composent le grand nombre.
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Fiches de comparaison sur les grands nombres
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